Questão ENEM - Aceleração centrípeta

(ENEM) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

(A) 80 m.

(B) 430 m.

(C) 800 m.

(D) 1.600 m.

(E) 6.400 m.

         Essa é das poucas questões do ENEM que exigem algum cálculo. Como o módulo da velocidade é constante e o trem está fazendo curva, a aceleração em questão é a aceleração centrípeta, que pode ser calculada pela equação  a = v²/R, onde a é a aceleração, v é a velocidade e R o raio.

         Bom, antes disso, precisamos conhecer a velocidade, na qual usaremos a equação da velocidade média, v = ∆S/∆t, onde ∆S é o espaço percorrido e ∆t, o tempo. Na questão, ele diz que o trem percorre 403 km, que equivale a 403000 m, e o tempo 25 minutos, que equivale a 5100 s. A velocidade será v = 403000/5100 = 79 m/s.

         Voltando a equação da aceleração centrípeta, a questão disse que a aceleração de conforto é de 0,1g. Sendo g = 10 m/s², a = 1 m/s². Assim, 1 = 79²/R, logo, R = 6241m. Como os cálculos foram aproximados, a opção que mais se aproxima é a opção E.

Questão de força e campo elétrico - UFF

1) (UFF - RJ) Entre duas placas metálicas, paralelas e distantes L uma da outra, há um campo elétrico uniforme E, conforme mostrado na figura.

  
Através de dois pequenos furos, uma carga positiva atravessa o sistema, tendo velocidade inicial V0. 

Assinale qual das opções a seguir melhor representa a variação da velocidade da carga em função de sua
posição ao longo do eixo x.  

  

     
     Nessa questão, devemos lembrar que a força elétrica pode ser dada pela relação F = q.E, onde F é a força, q a carga e E o campo elétrico. Como nesse caso o campo é constante, a força será constante na região onde há o campo, ou seja, entre 0 e L. Após L, fora do campo elétrico, a força resultante será nula.
    Para concluir, lembremos da segunda lei de Newton, onde F = m.a, onde F é a força, m a massa e a a aceleração. Entre 0 e L, a força é constante e a aceleração também, sendo o movimento uniformemente variado (o gráfico da velocidade é uma reta subindo). Após L, a aceleração é zero, e o movimento é uniforme (o gráfico é uma reta constante). Logo, a alternativa correta é a C.