Questão Fuvest densidade

(Fuvest) Os chamados "Buracos Negros", de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 10²⁷g, fosse absorvida por um "Buraco Negro" de densidade 10²⁴g/cm³, ocuparia um volume comparável ao:

 a) de um nêutron

 b) de uma gota d'água

 c) de uma bola de futebol

 d) da Lua

 e) do Sol  

Apesar de bem antiga, essa ainda é minha questão preferida, pois exige raciocínio, interpretação e bastante criatividade do candidato. Vamos à solução.

         Primeiro, sabemos que a densidade da Terra, ao ser absorvida pelo buraco negro, será a mesma dele, ou seja, 10²⁴ g/cm³. Também sabemos que a massa da Terra é 10²⁷ g, e com esses dados, podemos calcular o volume da Terra nessa condição. A densidade é dada pela equação d = m/V, onde d é a densidade, m a massa e V o volume. Com os dados do problema, 10²⁴ = 10²⁷/V. Trocando 10²⁴ com V, temos que V = 10²⁷/10²⁴ = 10³ cm³, ou 1000 cm³ se preferir.

         Agora, como saber qual a opção correta? Apesar de todos os objetos citados serem esféricos, vou resolver como se fossem cubos, por questão de simplicidade. O volume de um cubo é igual a sua aresta ao cubo. Se tenho o volume, a aresta será a raiz cúbica do volume (operação inversa). A raiz cúbica de 1000 é 10, então, a Terra ficará com o volume de um cubo de 10 cm de aresta. Por simples comparação, podemos ver que é um volume mais próximo a de uma bola de futebol (na dúvida, use uma régua e tire a prova). Resposta: C.

Questão Exame de Qualificação UERJ

(UERJ) Embora sua realização seja impossível, imagine a construção de um túnel entre os dois polos geográficos da Terra, e que uma pessoa, em um dos polos, caia pelo túnel, que tem 12.800 km de extensão, como ilustra a figura a seguir.

Admitindo que a Terra apresente uma constituição homogênea e que a resistência do ar seja desprezível, a aceleração da gravidade e a velocidade da queda da pessoa, respectivamente, são nulas nos pontos indicados pelas seguintes letras:

a) Y – W               b) W – X               c) X – Z               d) Z - Y

Essa éssa )  a segunda questão mais bonita que já vi. Uma das coisas mais legais na Física é poder se aventurar nos limites da imaginação. Mas vamos à resolução.

Primeiro, vamos analisar a aceleração da gravidade. Segundo a Lei da Gravitação, os corpos caem porque estão sendo atraídos para o centro da Terra. Onde você acha que a força de atração será nula? Acertou quem respondeu no centro da Terra (ponto X), pois se a pessoa já está no centro da Terra, não está sendo atraída.

Quanto à velocidade, a pessoa cai com velocidade nula, e como está sendo atraída para o centro da Terra, Sua velocidade aumenta, sendo máxima no ponto X. A partir daí, ela continuará caindo, mas sua velocidade diminui, pois ela se move em um sentido (direção ao ponto Z) mas a força resultante aponta para o sentido contrário (ponto X). No ponto Z, sua velocidade será nula e ela voltará a cair, dessa vez no sentido contrário. Portanto, a aceleração será nula em X e a velocidade em Z (alternativa C).

Uma informação adicional: se isso realmente acontecesse, a pessoa cairia até um polo e voltaria ao outro, oscilando eternamente. Que destino terrível não?

Fontes alternativas de energia

        Muito se fala sobre energia alternativa – formas de se obter energia elétrica com pouco impacto ambiental. Descreverei algumas delas.

         ENERGIA EÓLICA: Geradores eólicos são acoplados a grandes cata-ventos. O vento gira a turbina, que aciona o gerador e assim é obtida energia elétrica.

         A potência de um único gerador eólico é baixa quando se trata de geração de energia em larga escala, logo, os geradores são agrupados em parques eólicos, como na figura.

         As vantagens do uso da energia eólica incluem o uso de fonte renovável de energia (vento) e o fato de não emitir qualquer tipo de poluição. Entre as desvantagens, seu alto custo de construção e a dependência de fatores ambientais, pois ventos favoráveis não existem em qualquer lugar tampouco em qualquer época do ano.

         ENERGIA SOLAR: Essa forma de geração de energia elétrica utiliza a luz solar como fonte de energia. Nela, utilizam-se células fotovoltaicas construídas com material semi-condutor (tipo de material que só permite a passagem de corrente em um sentido), geralmente silício. Nessas células, a energia solar é convertida em energia elétrica.

         Entre as vantagens da energia solar podemos citar o fato dela não ser poluente durante seu uso e ser ideal para produção de eletricidade em pequena escala, principalmente em locais de difícil acesso. Entre as desvantagens, seu alto custo, ser poluente durante sua fabricação e capacidade de geração de energia pequena.

         BIOMASSA: Usinas de biomassa são semelhantes à usinas termoelétricas, porém ao invés de serem queimados combustíveis fósseis (petróleo e carvão mineral), são queimados materiais orgânicos renováveis, como palha de arroz e bagaço de cana.

         A geração de energia por biomassa tem a vantagem de ser renovável e de seu maquinário ser semelhante aos das usinas termoelétricas, além de utilizar matéria prima barata. Entre as desvantagens, podemos citar a poluição emitida por elas.

         Além das fontes acima citadas, temos energia geotérmica, das ondas, das marés, entre outras. Por muitos anos, as fontes de energia tradicionais, como hidrelétricas, termoelétricas e nucleares ainda serão as principais formas de obtenção de energia elétrica, mas com o tempo, a humanidade será obrigada a cada vez mais buscar as fontes alternativas de energia.

Aplicações das radiações ionizantes.

            Quando se fala sobre radiação, pensam-se logo em bombas atômicas, acidentes nucleares, pânico de morte. O que muitos não sabem é que as radiações, quando bem utilizadas, são extremamente benéficas à humanidade. Nesse post, vou falar rapidamente sobre alguns dos usos pacíficos das radiações.

              MEDICINA

            Radiações são usadas em terapias ou diagnósticos. Em radiodiagnósticos, podemos citar as radiografias, muito utilizadas na verificação de fraturas. Os raios X tem a capacidade de atravessar músculos, mas não os ossos. Atrás do membro a ser analisado, é colocado um filme (chapa) sensível aos raios X, e assim a imagem é formada. Além da radiografia, há também a mamografia e tomografias, técnicas que também utilizam raios X, porém são mais avançadas, e também cintilografia, técnica na qual um elemento radioativo em pequena quantidade é introduzido no organismo do paciente.

            Radioterapia consiste em tratar um câncer utilizando radiação. As células cancerígenas são mais sensíveis à radiação do que as células saudáveis, portanto, se bem administradas, radiações podem ser usadas no tratamento principal ou auxiliar do câncer.

                INDÚSTRIA

            Uma técnica chamada de gamagrafia é muito utilizada na indústria. A gamagrafia é muito parecida com a radiografia, só que se usa raios gama ao invés de raios X, e é utilizada para verificar se há rachadura em válvulas, tubos de petróleo, peças de avião, entre outros.

                   

                  AGRICULTURA

            É surpreendente, mas um dos maiores campos de aplicação das radiações é na agricultura. Um uso mal compreendido é a irradiação de alimentos. Alimentos diversos são expostos á radiação, e dessa forma, diversos micro organismos nocivos são eliminados, além de aumentar sua durabilidade. Também são usados radioisótopos no controle de pragas e de agrotóxicos.

            As aplicações são muitas, e dei apenas informações gerais. Em posts futuros, pretendo detalhar mais cada uma delas.

Prefixos

Olá.
Já aconteceu com você, quando está resolvendo uma questão, aparecer, por exemplo, algo do tipo 15nC? Você faz o cálculo com o numero 15 e dá errado? Isso porque há um assunto chamado prefixos métricos (ou do SI) que vem sido deixado de lado nos últimos anos.
É bem simples: Se a questão te deu 15 nC, é substituir o n por 10^-9, ficando 15x10^-9. O mesmo vale para qualquer prefixo (ver a tabela).

Até a próxima.